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每一个圆的圆周长大约是直径的三倍,我们把这个「大约三倍」叫做「圆周率」,为了计算方便,在计算时我们可以把圆周率当成3来算.
无论是大圆还是小圆,只要是圆,每个圆的圆周长都大概是直径长的三倍,换句话说,「圆周率＝圆周长÷直径长」,而且这个答案无论是大圆或者是小圆都一样.我们的祖先很早就发现了这件奇妙的事,而且从古到今,有许多的科学家一直不断地努力想找出「圆周率」到底确切的数字是多少.们找到了吗?可以说找到了,也可以说还没找到,因为「圆周长÷直径长」的答案,到目前为止,仍然是一个永远除不尽的无穷小数.
圆周率最早的记录,是出自公元前一六五0年,一位名叫亚米斯(Ahmes)的埃及抄写员,他记录了当时一位名叫赖因德古本的人,他以「化圆为方」的方法算出圆周率的值为,约3.16049.
所谓的「化圆为方」是一个古老的数学问题,简单的说就是想办法画出一个和某个圆有著相同面积的正方形.古人会沉迷在这样的问题是有原因的：对古人来说,圆是自然界神秘力量的象徵.太阳、月亮是圆的,推动时最省力的物体形状是圆形；而正方形正好是我们人类用来计算、切割最基础的一种形状,代表著人类有限的能力,如果能够找一个方法画出和圆等面积的正方形,似乎也代表著以人力征服自然.这个看似简单的问题,一直到21世纪的今天,却仍然没有解答.
公元前3世纪,著名的希腊科学家阿基米德(就是那位从浴缸中跳出,并大喊：「我找到了!」,然后裸体跑去找国王的人),以圆内接96边形计算出圆周率大概是3.141……左右.这里要大概说明一下古人是怎麼算圆周率的.
如果大家认真算过课本和习作的题目,你会发现其实要准确的量出一个圆的直径并不容易,想要准确的量出一个圆的圆周长,更是难上加难,因此【本文标题:圆周率是怎么算出来的?】古人在计算「圆周长 ÷直径长」时,并不是真的去量某一个圆的直径和圆周长,而是以下图的方式算出圆周长.古人是在圆里面画一个圆内接正多边形,由下图你可以发现,红色的多边形的边数愈多,画出来的多边形便愈是接近圆形,古人便是利用这种方法,准确地以「数学方法」算出多边形的周长,然后再来和直径相除得到圆周率.这里要特别强调的是「多边形的周长」是用数学方法算出来的,不是用尺去量出来的,至於那是什麼样的数学方法,就等著各位自己去研究喽!依照这种方法,公元五世纪时中国人祖冲之以圆内接24576边形计算出圆周率约为=3.1415929……,和目前公认的圆周率相比,它的误差还不到八亿分之一.这个圆周率是当时全世界最准的圆周率,而这个记录,一直到一千年以后,才被法国的律师兼业余数学家韦达所打破.(你可以按这里参考关於圆周率的历史)
当然之后由於电脑的发明,人类得以在计算上求得速度和准确度的突破,但是即使电脑再强大,「圆周长 ÷直径长」仍然是一个连电脑也算不完的无穷小数.圆周率算得完吗?大概是不可能算得完了,因为早有科学家证明「圆周率」是一个「无理数」,至於之前谈到的「画圆为方」的问题,恐怕也是无解了,因为更有科学家证明「圆周率」还是个「超越数」.
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